Dalam sebuah reaktor batch dapat ditentukan jumlah substrat [So] dan enzim [Eo]. Hubungan konsentrasi produk atau substrat dan waktu dapat digambarkan. Harga slope awal dari kurva ini diestimasi (v = d[P]/dt|t=0 = -d[S]/dt|t=0). Setelah itu, harga v dicari hubungannya dengan [Eo] dan [So] di dalam reaktor. Banyak eksperimen yang dapat digunakan untuk mencari hubungan yang umum antara v dengan data [S].
Tetapi penentuan harga Kmsecara tepat dari sebuah grafik sangat sulit dilakukan. Oleh karena itu, digunakan metode lain untuk menganalisis data yang ada, yaitu Lineweaver-Burk Plot, Eadie-Hofstee Plot, dan Hanes-Woolf Plot.
A. Double-reciprocal Plot (Lineweaver-Burk Plot)
Persamaan linear yang digunakan untuk double-reciprocal plot adalah:
![V = V_\max\frac{[S]}{K_m + [S]}.](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/0/c/5/0c567d6074256cd955c8cf0c28639787.png)
![{1 \over V} = {{K_m + [S]} \over V_{\max}[S]} = {K_m \over V_\max} {1 \over [S]} + {1 \over V_\max}](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/b/e/b/beb11cd5d51c197a9a7dfe152bcfbb34.png)
Grafik hubungan 1/v dan 1/[S] merupakan suatu garis lurus dengan slope Km/Vmdan intercept sumbu y 1/Vm. Double-reciprocal plotmemberikan estimasi yang baik dalam menentukan harga Vm, tetapi tidak untuk harga Km. Karena error yang didapatkan pada data setiap titik untuk double-reciprocal plot tidak simetri, penggunaan analisis regresi (least square) harus dilakukan dengan hati-hati. Data yang diperoleh pada konsentrasi substrat rendah lebih mempengaruhi perubahan slope dan intersept dibandingkan dengan data yang diperoleh pada konsentrasi substrat tinggi.
Gambar I.10 Double-reciprocal (Lineweaver-Burk) plot (Shuler and Kargi, 1992)
B. Eadie-Hofstee Plot
Persamaan linear yang digunakan untuk Eadie-Hofstee plot adalah:
![v = -K_m { v \over [S] } + V_\max](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/7/e/f/7efec1ea8ea68acb4db5f87579cac8b8.png)
Grafik hubungan antara vdan v/[S] merupakan suatu garis lurus dengan slope Kmdan intersept sumbu y Vm. Eadie-Hofstee plotdapat memberikan error yang cukup besar karena terdapat variabel vpada kedua sumbu koordinat.
Gambar I.11 Eadie-Hofstee plot (Shuler and Kargi, 1992)
C. Hanes-Woolf Plot
Persamaan linear yang digunakan untuk Hanes-Woolf plot adalah:
![{ [S] \over v } = { [S] \over V_\max } + { K_m \over V_\max }](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/4/1/0/4104387e2c1f8026187d2119bc1125e1.png)
Grafik hubungan [S]/vdan [S] merupakan garis lurus dengan slope 1/Vmdan intersept sumbu y Km/Vm. Plotini digunakan untuk menentukan harga Vm yang lebih akurat.
Gambar I.12 Hanes-Woolf plot (Shuler and Kargi, 1992)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar